发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)f(x)=ax2+1(a>0),则f'(x)=2ax,k1=2a,g(x)=x3+bx,则f'(x)=3x2+b,k2=3+b,由(1,c)为公共切点,可得:2a=3+b ① 又f(1)=a+1,g(1)=1+b, ∴a+1=1+b,即a=b,代入①式可得:a=3,b=3。 (2)当a=3,b=-9时,设h(x)=f(x)+g(x)=x3+3x2-9x+1 则h′(x)=3x2+6x-9,令h'(x)=0,解得:x1=-3,x2=1; ∴k≤-3时, 函数h(x)在(-∞,-3)上单调增,在(-3,2]上单调减,所以在区间[k,2]上的最大值为h(-3)=28 -3<k<2时, 函数h(x)在在区间[k,2]上的最大值小于28 所以k的取值范围是(-∞,-3] 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。(1)若曲线y..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。