发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵f（x）=﹣x﹣ln（﹣x） ∴当﹣e≤x＜﹣1时，f′（x）＜0，此时f（x）为单调递减 当﹣1＜x＜0时，f'（x）＞0，此时f（x）为单调递增 ∴f（x）的极小值为f（﹣1）=1 （2）∵f（x）的极小值，即f（x）在[﹣e，0）的最小值为1 ∴|f（x）|min=1 令  又∵  当﹣e≤x＜0时h′（x）≤0，h（x）在[﹣e，0）上单调递减 ∴  ∴当x∈[﹣e，0）时，  （3）假设存在实数a，使f（x）=ax﹣ln（﹣x）有最小值3，x∈[﹣e，0）  ①当  时，由于x∈[﹣e，0），则 ∴函数f（x）=ax﹣ln（﹣x）是[﹣e，0）上的增函数 ∴f（x）min=f（﹣e）=﹣ae﹣1=3 解得  （舍去）②当  时，则当  时， 此时f（x）=ax﹣ln（﹣x）是减函数 当  时， ，此时f（x）=ax﹣ln（﹣x）是增函数∴  解得a=﹣e2 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=ax﹣ln（﹣x），x∈（﹣e，0），，其中e是自然常数，a∈R．（1）讨论..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
，其中e是自然常数，
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