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1、试题题目:经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,J型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量u(单位:L)与速度v(单位:km/h)的关系近似地满足u=除燃油费外,人工工资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为每升(L)7.5元.
(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用),将y表示成速度v的函数关系式;(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?

  试题来源:江苏期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)由题意,当0<v≤50时,
y=
=30=
当v>50时,
=
=

(2)当0<v≤50时,是单调减函数,
故v=50时,y取得最小值
当v>50时,
==0,得v=100.
当50<v<100时,y'<0,
函数单调递增,
∴当v=100时,y取得最小值+600=2400,
由于3150>2400,
所以,当v=100时,y取得最小值.
答:当卡车以100km/h的速度行驶时,运送这车水果的费用最少.

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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