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1、试题题目:已知函数.(1)若关于x的方程x2﹣tx﹣3=0的两实数为a,b(a<b),试判断..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

已知函数
(1)若关于x的方程x2﹣tx﹣3=0的两实数为a,b(a<b),试判断函数f(x)在区间(a,b)上的单调性,并说明理由;
(2)若函数f(x)的图象在x=﹣1处的切线斜率为,求当x>0时,f(x)的最大值.

  试题来源:月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵
=
=>0
∴函数f(x)在区间(a,b)上的单调递增      
(2)由(1)及已知可得,f'(﹣1)==
∴t=﹣2    
当x>0时,由f(x)
===    
当且仅当x+1=即x=1时取等号
∴f(x)的最大值为1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数.(1)若关于x的方程x2﹣tx﹣3=0的两实数为a,b(a<b),试判断..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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