永州市举办科技创新大赛，某县有20件科技创新作品参赛，大赛组委会对这20件作品分别从“创新性”和“实用性”两个方面进行评分，每个方面评分均按等级采用3分制（最低1分，最高3分-数学试题及答案

1、试题题目：永州市举办科技创新大赛，某县有20件科技创新作品参赛，大赛组委..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

永州市举办科技创新大赛，某县有20件科技创新作品参赛，大赛组委会对这20件作品分别从“创新性”和“实用性”两个方面进行评分，每个方面评分均按等级采用3分制（最低1分，最高3分），若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，得到统计结果如下表，若从这20件产品中随机抽取1件．

x 作品数 y		创新性
x 作品数 y		1分	2分	3分
实用性	1分	2	0	2
	2分	1	4	1
	3分	2	2	6

（1）求事件A：“x≥2且y≤2”的概率；
（2）设ξ为抽中作品的两项得分之和，求ξ的数学期望．

试题来源：永州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）从表中可以看出，事件A：“x≥2且y≤2”的作品数量为7件，
故“x≥2且y≤2”的概率为

7

20

=0.35． …（5分）
（2）方法一：由表可知“创新性”得分y有（1分）、（2分）、（3分）三个等级，每个等级分别有5件，6件，9件，“创新性”得分x的分布列为：

x

1

2

3

p

1

4

3

10

9

20

则“创新性”得分的数学期望为Ex=1×

1

4

+2×

3

10

+3×

9

20

=

11

5

=2.2； …（8分）
“实用性”得分y有（1分）、（2分）、（3分）三个等级，每个等级分别有4件，6件，10件，
“实用性”得分y的分布列为：

y

1

2

3

p

1

5

3

10

1

2

故“实用性”得分的数学期望为Ey=1×

1

5

+2×

3

10

+3×

1

2

=

23

10

=2.3…（10分）
所以ξ数学期望Eξ=E（x+y）=Ex+Ey=2.2+2.3=4.5　　　　　　　 …（12分）
方法二：作品的总得分ξ的可能取值为（2分），（3分），（4分），（5分），（6分），
由表中可知对应的作品数量分别为2件，1件，8件，3件，6件，…（8分）
则作品的总得分ξ的分布列为：…（10分）

ξ

2

3

4

5

6

P

1

10

1

20

2

5

3

20

3

10

所以ξ数学期望为Eξ=2×

1

10

+3×

1

20

+4×

2

5

+5×

3

20

+6×

3

10

=

9

2

=4.5…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“永州市举办科技创新大赛，某县有20件科技创新作品参赛，大赛组委..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：