一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分剐为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．（I）求取出的3个球编号都不相同的概率；（II-数学试题及答案

1、试题题目：一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分剐为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．
（I）求取出的3个球编号都不相同的概率；
（II）记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．

试题来源：婺城区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设“取出的3个球编号都不相同”为事件A，设“取出的3个球恰有两个编号相同”为事件B，
则P（B）=

C

14

C

17

C

39

=

28

84

=

1

3

，
∴P（A）=1-P（B）=

2

3

．
答：取出的3个球编号都不相同的概率为

2

3

．
（Ⅱ）X的取值为1，2，3，4．
P（X=1）=

C

12

C

12

+

C

22

C

17

C

39

=

49

84

，
P（X=2）=

C

12

C

25

+

C

22

C

15

C

39

=

25

84

，
P（X=3）=

C

12

C

23

+

C

22

C

13

C

39

=

9

84

，
P（X=4）=

1

C

39

=

1

84

，
所以X的分布列为：

X

1

2

3

4

P

49

84

25

84

9

84

1

84

X的数学期望EX=1×

49

84

+2×

25

84

+3×

9

84

+4×

1

84

=

65

42

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：