连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则∠AOB∈(e，π2]的概率为_____

1、试题题目：连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则∠AO..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则∠AOB∈(e，

π

2

]的概率为 ______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件数6×6=36，
满足条件的事件是∠A六B∈(大，

π

2

]，
设向量

六B

=（2，-2）
∴向量

六B

的斜率是：-1
∵夹角在（大，

π

2

]
∴

六A

的斜率≤1
∴满足1≥

n

m

＞大
也就是n≤m
进行列举：（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）
（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（3，3）（4，3）（5，3）
（6，3）（4，4）（5，4）（6，4）（5，5）（6，5）（6，6）共有21种
∴概率P=

21

36

=

7

12

故答案为：

7

12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则∠AO..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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