某校高三数学理科组有10名教师，其中4名女老师；文科组有5位老师，其中3位女老师．现在采取分层抽样的方法（层内采用不放回简单随机抽样）从文、理两科中抽取3名教师进行“标、纲-数学试题及答案

1、试题题目：某校高三数学理科组有10名教师，其中4名女老师；文科组有5位老师..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

某校高三数学理科组有10名教师，其中4名女老师；文科组有5位老师，其中3位女老师．现在采取分层抽样的方法（层内采用不放回简单随机抽样）从文、理两科中抽取3名教师进行“标、纲、题”测试．
（1）求从文、理两科各抽取的人数．
（2）求从理科组抽取的教师中恰有1名女教师的概率．
（3）记ξ表示抽取的3名教师中男教师人数，求ξ的概率分布列及数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由于理科有10名教师，文科组有5名教师，抽样比为2：1，所以从理科组抽取2名教师，文科组抽取1名教师．…（2分）
（2）记A为事件：从理科组抽取的教师中恰有1名女教师，则P(A)=

C

14

C

16

C

210

=

8

15

…（6分）
（3）ξ的可能取值有0，1，2，3，求得P(ξ=0)=

C

24

C

13

C

210

C

15

=

2

25

，P(ξ=1)=

C

24

C

12

C

210

C

15

+

C

16

C

14

C

13

C

210

C

15

=

28

75

，
P(ξ=3)=

C

26

C

12

C

210

C

15

=

2

15

，P(ξ=2)=1-

2

25

-

8

75

-

2

15

=

31

75

，可得ξ的概率分布列为：

ξ

0

1

2

3

P

2

25

28

75

31

75

2

15

…（11分）
∴E(ξ)=…=

8

5

…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某校高三数学理科组有10名教师，其中4名女老师；文科组有5位老师..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：