设集合P={x，1}，Q={y，1，2}，P?Q，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对（x，y）表示的点中，任取一个，其落在圆x2+y2=r-数学试题及答案

1、试题题目：设集合P={x，1}，Q={y，1，2}，P?Q，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

设集合P={x，1}，Q={y，1，2}，P?Q，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对（x，y）表示的点中，任取一个，其落在圆x²+y²=r²内（不含边界）的概率恰为

2

7

，则r²的所有可能的正整数值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵集合P={x，1}，Q={y，1，2}，P?Q，
x，y∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
∴x=2，y=3，4，5，6，7，8，9
这样在坐标系中共组成7个点，
当x=y时，也满足条件共有7个，
∴所有的事件数是7+7=14
∵点落在圆x²+y²=r²内（不含边界）的概率恰为

2

7

，
∴有4个点落在圆内，
（2，3）（2，4）（3，3）（2，5）是落在圆内的点，
∴32＞r²＞29，
而落在圆内的点不能多于4个，
∴r²=30，31
故答案为：30，31

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合P={x，1}，Q={y，1，2}，P?Q，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7，..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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