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1、试题题目:某校拟从高二年级2名文科生和4名理科生中选出4名同学代表学校参加..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

某校拟从高二年级2名文科生和4名理科生中选出4名同学代表学校参加知识竞赛活动,其中每个人被选中的可能性均相等.
(I)列出所有可能的选取结果;
(II)求被选中的4名同学恰有2名文科生的概率;
(Ⅲ)求被选中的4名同学中至少有1名文科生的概率.

  试题来源:和平区二模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)将2名文科生和4名理科生依次编号为1,2,3,4,5,6.
从2名文科生和4名理科生中选出4名同学的所有方法种数为(1,2,3,4),(1,2,3,5),(1,2,3,6),
(1,2,4,5),(1,2,4,6),(1,2,5,6),(1,3,4,5),(1,3,4,6),(1,3,5,6),
(1,4,5,6),(2,3,4,5),(2,3,4,6),(2,3,5,6),(2,4,5,6),(3,4,5,6)共15种;
(Ⅱ)被选中的4名同学中恰有2名文科生的结果有:(1,2,3,4),(1,2,3,5),(1,2,3,6),
(1,2,4,5),(1,2,4,6),(1,2,5,6)共6种,
记“被选中的4名同学恰有2名文科生”为事件A,
则P(A)=
6
15
=
2
5

(Ⅲ)记“被选中的4名同学中至少有1名文科生”为事件B,
则事件B包括有1名文科生或者2名文科生这两种.其否定为“被选中的4名同学中没有文科生”,
只有一种结果(3,4,5,6).
P(
.
B
)=
1
15

∴P(B)1-P(
.
B
)=1-
1
15
=
14
15
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某校拟从高二年级2名文科生和4名理科生中选出4名同学代表学校参加..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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