已知甲袋中有1只白球，2只红球；乙袋中有2只白球，2只红球，现从两袋中各取一球．（Ⅰ）两球颜色相同的概率；（Ⅱ）至少有一个白球的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：已知甲袋中有1只白球，2只红球；乙袋中有2只白球，2只红球，现从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

已知甲袋中有1只白球，2只红球；乙袋中有2只白球，2只红球，现从两袋中各取一球．
（Ⅰ）两球颜色相同的概率；
（Ⅱ）至少有一个白球的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设甲袋中1只白球记为a₁，2只红球记为b₁，b₂；乙袋中2只白球记为a₂，a₃，2只红球记为b₃，b₄．
所以“从两袋中各取一球”包含基本事件（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b₃），（a₁，b₄），（b₁，a₂），
（b₁，a₃），（b₁，b₃），（b₁，b₄），（b₂，a₂），（b₂，a₃），（b₂，b₃），（b₂，b₄）共有12种．…..（4分）
（Ⅰ）设A表示“从两袋中各取一球，两球颜色相同”，
所以事件B包含基本事件（a₁，a₂），（a₁，a₃），（b₁，b₃），（b₁，b₄），（b₂，b₃），（b₂，b₄）共有6种．
所以P(A)=

6

12

=

1

2

．…..（8分）
（Ⅱ）设B表示“从两袋中各取一球，至少有一个白球”，
所以事件A包含基本事件（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b₃），（a₁，b₄），（b₁，a₂），（b₁，a₃），（b₂，a₂），（b₂，a₃）共有8种．
所以P(B)=

8

12

=

2

3

．…..（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知甲袋中有1只白球，2只红球；乙袋中有2只白球，2只红球，现从..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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