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1、试题题目:已知x>1,则函数f(x)=6x+24x-1的最小值是______...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知x>1,则函数f(x)=6x+
24
x-1
的最小值是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵x>1,∴x-1>0,
则函数f(x)=6x+
24
x-1
=6(x-1)+
24
x-1
+6
2
[6(x-1)]?
24
x-1
+6
=2×12+6
=30
当且仅当6(x-1)=
24
x-1
,x=3(x=-1<1舍去)时取得等号
所以最小值是30
故答案为:30
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知x>1,则函数f(x)=6x+24x-1的最小值是______...”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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