已知x，y都在区间（-2，2）内，且xy=-1，则函数u=44-x2+99-y2的最小值是（）A．85B．2411C．127D．125-数学试题及答案

1、试题题目：已知x，y都在区间（-2，2）内，且xy=-1，则函数u=44-x2+99-y2的最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知x，y都在区间（-2，2）内，且xy=-1，则函数u=

4

4-x2

+

9

9-y2

的最小值是（　　）

A．

8

5

B．

24

11

C．

12

7

D．

12

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由x，y∈（-2，2），xy=-1知，x∈(-2，-

1

2

)∪(

1

2

，2)，
函数u=

4

4-x2

+

9

9-y2

=

4

4-x2

+

9

9-(-

1

x

)2

=

4

4-x2

+

9x2

9x2-1

=

-9x4+72x2-4

-9x4+37x2-4

=1+

35

37-(9x2+

4

x2

)

当时x∈(-2，-

1

2

)∪(

1

2

，2)时，x2∈(

1

4

，4)，此时9x2+

4

x2

≥12，（当且仅当x2=

2

3

时等号成立）
此时函数的最小值为

12

5

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y都在区间（-2，2）内，且xy=-1，则函数u=44-x2+99-y2的最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：