求函数y=x2+5x+15x+2(x≥0)的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：求函数y=x2+5x+15x+2(x≥0)的最小值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

求函数y=

x2+5x+15

x+2

(x≥0)的最小值．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式变形的y=

(x+2)2+(x+2)+9

x+2

=x+2+

9

x+2

+1…（3分）
因为x≥0，所以x+2＞0，所以x+2+

9

x+2

≥6…（6分）
所以y≥7，当且仅当x=1时，取等号…（9分），
所以y_min=7（当且仅当x=1时）…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求函数y=x2+5x+15x+2(x≥0)的最小值．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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