已知θ∈（0，π），函数y=3sinθ1+3sin2θ的最大值_____

1、试题题目：已知θ∈（0，π），函数y=3sinθ1+3sin2θ的最大值______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知θ∈（0，π），函数y=

3

sinθ

1+3sin2θ

的最大值 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=

3

sinθ

1+3sin2θ

=

3

1

sinθ

+3 sinθ

∵θ∈（0，π）∴0＜sinθ≤1
∴

1

sinθ

+3sinθ≥2

3

，当且仅当

1

sinθ

=3sinθ，即sinθ=

3

时取等号．
∴函数的最大值为

1

2

故答案为：

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知θ∈（0，π），函数y=3sinθ1+3sin2θ的最大值______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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