设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A．ab＜b2＜1B．log12b＜log12a＜0C．2b＜2a＜2D．a2＜ab＜1-数学试题及答案

1、试题题目：设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A．ab＜b2＜1B．log12b＜log12a＜0C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（　　）

A．ab＜b²＜1

B．log

1

2

b＜log

1

2

a＜0

C．2^b＜2^a＜2

D．a²＜ab＜1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A：ab＜b²＜1，因为0＜b＜a＜1，则乘以b不变号，即b²＜ab．故A错误．
对于B：可直接根据对数函数在的单调性判断B错误．
对于C：因为y=2^x是单调递增函数，且0＜b＜a＜1，所以2^b＜2^a＜2¹，即2^b＜2^a＜2．故C正确．
对于D：因为0＜b＜a＜1，则乘以a不变号，即ab＜a²．故D错误．
所以答案选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A．ab＜b2＜1B．log12b＜log12a＜0C..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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