y=x2+5x2+4的最小值是______．-数学试题及答案

1、试题题目：y=x2+5x2+4的最小值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

y=

x2+5

x2+4

的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=

x2+5

x2+4

=

x2+4

+

1

x2+4

，
令t=

x2+4

，则t≥2，则y=t+

1

t

y′=1-

1

t2

≥0，所以y=t+

1

t

在[2，+∝）上是增函数，
所以y=t+

1

t

在[2，+∝）上的最小值是2+

1

2

=

5

2

故答案为：

5

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“y=x2+5x2+4的最小值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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