若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则a+b+c的最大值是_____

1、试题题目：若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则a+b+c的最大值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，则

a

+

b

+

c

的最大值是______．

试题来源：深圳二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（

a

+

b

+

c

）²=a+b+c+2

ab

+2

bc

+2

ac

，a，b，c∈R⁺，
又∵2

ab

≤a+b，2

bc

≤b+c，2

ac

≤a+c，
∴（

a

+

b

+

c

）²≤3（a+b+c）=3，
∴

a

+

b

+

c

≤

3

．
故答案为

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则a+b+c的最大值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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