已知：a，b均为正数，1a+4b=2，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是_____

1、试题题目：已知：a，b均为正数，1a+4b=2，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知：a，b均为正数，

1

a

+

4

b

=2，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b均为正数，

1

a

+

4

b

=2，
∴a+b=

1

2

(a+b)(

1

a

+

4

b

) =

1

2

+

b

2a

+

2a

b

+2
≥

5

2

+2

b

2a

?

2a

b

=

9

2

．
∴c≤

9

2

．
答案：（-∞，

9

2

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：a，b均为正数，1a+4b=2，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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