已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2x+4y的最小值为（）A．2B．4C．82D．42-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2x+4y的最小值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2^x+4^y的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．8

2

D．4

2

试题来源：广东模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等
所以点P（x，y）在A，B的垂直平分线上，且过A B的中点（-1，2）
所以垂线方程为：X+2Y-3=0 即X+2Y=3
因为2^X+4^Y=2^X+2^2Y，且2^x＞0，2^2y＞0，
所以2^x+4^y=2^x+2^2y≥2

2x+2y

=2

23

=4

2

所以最小值为4

2

，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2x+4y的最小值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：