已知x＞0，y＞0，且x+y=2，则1x+4y的最小值为（）A．4B．92C．8D．9-数学试题及答案

1、试题题目：已知x＞0，y＞0，且x+y=2，则1x+4y的最小值为（）A．4B．92C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知x＞0，y＞0，且x+y=2，则

1

x

+

4

y

的最小值为（　　）

A．4

B．

9

2

C．8

D．9

试题来源：河北区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x＞0，y＞0，且x+y=2，
∴

1

x

+

4

y

=

1

2

（x+y）（

1

x

+

4

y

）=

1

2

（4+1+

y

x

+

4x

y

）=

5

2

+2

y

x

?

4x

y

=

9

2

，
当且仅当

y

x

=

4x

y

时，等号成立，
则

1

x

+

4

y

的最小值为

9

2

，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x＞0，y＞0，且x+y=2，则1x+4y的最小值为（）A．4B．92C..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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