（1）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（AB）等于______；（2）一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a，得3分的概率为b，不得分的概-数学试题及答案

1、试题题目：（1）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

（1）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（

A

B

）等于______；
（2）一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a，得3分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的期望为2，则

2

a

+

1

3b

的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，
即在“至少出现一个3点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，
“至少出现一个3点”的情况数目为6×6×6-5×5×5=91，
“三个点数都不相同”则只有一个3点，共C31×5×4=60种，
故P（A|B）=

60

91

．
（2）由题意得2a+3b=2，

2

a

+

1

3b

=（

2

a

+

1

3b

）×

2a+3b

2

=

1

2

(5+

6b

a

+

2a

3b

)≥

9

2

则

2

a

+

1

3b

的最小值为4

1

2

故答案为：

60

91

；4

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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