已知实数x，y满足x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）有（）A．最小值12和最大值1B．最小值34和最大值1C．最小值12和最大值34D．最小值1-数学试题及答案

1、试题题目：已知实数x，y满足x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）有（）A．最小值12和最大值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知实数x，y满足x²+y²=1，则（1-xy）（1+xy）有（　　）

A．最小值

1

2

和最大值1

B．最小值

3

4

和最大值1

C．最小值

1

2

和最大值

3

4

D．最小值1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵实数x，y满足x²+y²=1，
∴1≥2xy
∴xy≤

1

2

∴0≤(xy)2≤

1

4

∵（1-xy）（1+xy）=1-（xy）²
∴

3

4

≤（1-xy）（1+xy）≤1
∴（1-xy）（1+xy）有最小值

3

4

和最大值1，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数x，y满足x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）有（）A．最小值12和最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：