发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00
试题原文 |
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a2+b2=(a+b)2-2ab 因为a+b=ab 所以 a2+b2=(ab)2-2ab+1-1=(ab-1)2-1 根据不等式定理a2+b2≥2ab,同理可得a+b≥2
∴ab≥2
∴
∴ab≥4 (等号当且仅当a=b=2时成立) 所以原式≥(4-1)2-1=8 ∴最小值为8 故答案为8 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若a,b∈(0,+∞),且a+b=ab,则a2+b2的最小值是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。