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1、试题题目：设x、y均为正实数，且12+x+12+y=13，则xy的最小值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设x、y均为正实数，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，则xy的最小值为______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：基本不等式及其应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵x、y均为正实数，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，进一步化简得 xy-x-y-8=0．
x+y=xy-8≥2
xy
，令t=
xy
，t2-2t-8≥0，
∴t≤-2（舍去），或 t≥4，
即
xy
≥4，化简可得 xy≥16，
∴xy的最小值为16．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x、y均为正实数，且12+x+12+y=13，则xy的最小值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。


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