已知实数x、s、t满足：8x+9t=s，且x＞-s，则x2+(s+t)x+st+1x+t的最小值为_____

1、试题题目：已知实数x、s、t满足：8x+9t=s，且x＞-s，则x2+(s+t)x+s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知实数x、s、t满足：8x+9t=s，且x＞-s，则

x2+(s+t)x+st+1

x+t

的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由8x+9t=s知s+x=9x+9t=9（x+t），
又x＞-s可化x+s＞0，所以x+t＞0，
从而

x2+(s+t)x+st+1

x+t

=

(x+s)(x+t)+1

x+t

=(x+s)+

1

x+t

=9(x+t)+

1

x+t

≥6
（当且仅当x+t=

1

3

时取“=”）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数x、s、t满足：8x+9t=s，且x＞-s，则x2+(s+t)x+s..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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