已知x，y∈R+，a=(x，1)，b=(1，y-1)，若a⊥b，则1x+4y的最小值为_____

1、试题题目：已知x，y∈R+，a=(x，1)，b=(1，y-1)，若a⊥b，则1x+4y的最小值为_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知x，y∈R⁺，

a

=(x，1)，

b

=(1，y-1)，若

a

⊥

b

，则

1

x

+

4

y

的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

a

?

b

=x+y-1=0，即x+y=1，且x，y为正数，
故

1

x

+

4

y

=(

1

x

+

4

y

)(x+y)=5+

4x

y

+

y

x

≥5+2

4x

y

?

y

x

=4，
当且仅当

4x

y

=

y

x

，即x=

1

3

，y=

2

3

时取等号．
故

1

x

+

4

y

的最小值为：9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y∈R+，a=(x，1)，b=(1，y-1)，若a⊥b，则1x+4y的最小值为_..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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