已知向量OA=（1，-2），OB=（a，-1），OC=（-b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐标原点），若A，B，C三点共线，则1a+2b的最小值为_____

1、试题题目：已知向量OA=（1，-2），OB=（a，-1），OC=（-b，0）（其中a＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知向量

OA

=（1，-2），

OB

=（a，-1），

OC

=（-b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐标原点），若A，B，C三点共线，则

1

a

+

2

b

的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

OA

=（1，-2），

OB

=（a，-1），

OC

=（-b，0），
∴

AB

=（a-1，1），

AC

=（-b-1，2），
∵A，B，C三点共线，
∴2（a-1）-（-b-1）=0，
∴2a+b=1．又a＞0，b＞0，
∴

1

a

+

2

b

=（

1

a

+

2

b

）（2a+b）=2+2+

4a

b

+

b

a

≥4+2

4a

b

?

b

a

=4+2×2=8（当且仅当a=

1

4

，b=

1

2

时取等号）．
故答案为：8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量OA=（1，-2），OB=（a，-1），OC=（-b，0）（其中a＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：