已知三点A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线，其中a?b＞0，则a+b的最小值为（）A．8B．72C．9D．102-数学试题及答案

1、试题题目：已知三点A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线，其中a?b＞0，则a+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知三点A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线，其中a?b＞0，则a+b的最小值为（　　）

A．8

B．7

2

C．9

D．10

2

试题来源：大连一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

AB

=(-a，b)，

AC

=(4-a，1)
∵A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线
∴

AB

，

AC

共线
∴-a=4b-ab
∴a=

4b

b-1

∵a?b＞0
∴b-1＞0
∴a+b=

4b

b-1

+b=

4

b-1

+b-1+5≥9
当且仅当b=3时取等号
故a+b的最小值为9
故选项为C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三点A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线，其中a?b＞0，则a+..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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