已知x＞0，y＞0，3xy-x-4y=4，则xy有（）A．最大值4B．最小值4C．最大值49D．最小值49-数学试题及答案

1、试题题目：已知x＞0，y＞0，3xy-x-4y=4，则xy有（）A．最大值4B．最小值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知x＞0，y＞0，3xy-x-4y=4，则xy有（　　）

A．最大值4

B．最小值4

C．最大值

4

9

D．最小值

4

9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵已知x＞0，y＞0，3xy-x-4y=4，∴x=

4y+4

3y-1

，3y-1＞0，∴xy=

4y2+4y

3y-1

，
∴xy=

4

9

(3y-1)2+

20

9

(3y-1)+

16

9

3y-1

=

4

9

(3y-1+

4

3y-1

)+

20

9

≥

4

9

×2

(3y-1)×

4

3y-1

+

20

9

=4，
当且仅当3y-1=

4

3y-1

，3y-1＞0，3xy-x-4y=4，即y=1，x=4，取等号．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x＞0，y＞0，3xy-x-4y=4，则xy有（）A．最大值4B．最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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