向量a=（m，1），b=（1-n，1）满足a∥b，其中m＞0，则1m+2n的最小值是_____

1、试题题目：向量a=（m，1），b=（1-n，1）满足a∥b，其中m＞0，则1m+2n的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

向量

a

=（m，1），

b

=（1-n，1）满足

a

∥

b

，其中m＞0，则

1

m

+

2

n

的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于向量

a

=（m，1），

b

=（1-n，1）满足

a

∥

b

，故m-（1-n）=0
即正数m，n满足m+n=1，
则

1

m

+

2

n

=（

1

m

+

2

n

）（m+n）=3+

n

m

+

2m

n

≥3+

n

m

?

2m

n

=3+2

2

．
当且仅当

n

m

=

2m

n

时，

1

m

+

2

n

取最小值3+2

2

．
故答案为：3+2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“向量a=（m，1），b=（1-n，1）满足a∥b，其中m＞0，则1m+2n的..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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