已知a，b∈(0，+∞)，a2+b22=1，则a1+b2的最大值为（）A．322B．324C．328D．22-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b∈(0，+∞)，a2+b22=1，则a1+b2的最大值为（）A．322B．324C．3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知a，b∈(0，+∞)，a2+

b2

2

=1，则a

1+b2

的最大值为（　　）

A．

3

2

B．

3

2

4

C．

3

2

8

D．

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞0，b＞0，a2+

b2

2

=1，∴2a²+1+b²=3，
∴a

1+b2

=

2

a

1+b2

2

≤

2

×

2a2+(1+b2)

2

=

3

2

4

．
当且仅当

2

a=

1+b2

＞0，a2+

b2

2

=1，即a=

3

2

，b=

2

时，取等号，
∴a

1+b2

的最大值为

3

2

4

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b∈(0，+∞)，a2+b22=1，则a1+b2的最大值为（）A．322B．324C．3..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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