两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．-数学试题及答案

1、试题题目：两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．哪种购物方式比较经济．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设第一次和第二次购物时的价格分别为p₁，p₂．
按第一种策略，每次购nkg，按这种策略购物时，两次的平均价格是：
x=

p1n+p2n

2n

=

p1+p2

2

．
若按第二种购物策略，第一次花m元钱，能购

m

p1

kg物品，
第二次仍花m元钱，能购

m

p2

kg物品，
两次购物的平均价格为y=

2m

m

p1

+

m

p2

=

2

1

p1

+

1

p2

．
比较两次购物时的平均价格：
x-y=

p1+p2

2

-

2

1

p1

+

1

p2

=

p1+p2

2

-

2p1p2

p1+p2

=

(p1+p2)2-4p1p1

2(p1+p2)

=

(p1-p2)2

2(p1+p2)

≥0．
因为第一种策略的平均价格不小于第二种策略的平均价格，所以用第二种策略比较经济．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：