已知离心率为45的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为234．求椭圆及双曲线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知离心率为45的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知离心率为

4

5

的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2

34

．求椭圆及双曲线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）
则根据题意，双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1且满足

a2-b2

a

=

4

5

2

a2+b2

=2

34

解方程组得

a2=25

b2=9

∴椭圆的方程为

x2

25

+

y2

9

=1，双曲线的方程

x2

25

-

y2

9

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知离心率为45的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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