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1、试题题目:已知椭圆的短轴长为23,焦点坐标分别是(-1,0)和(1,0),(1)求这..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知椭圆的短轴长为2
3
,焦点坐标分别是(-1,0)和(1,0),
(1)求这个椭圆的标准方程;
(2)如果直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点,求m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题得椭圆的焦点在X轴上且2b=2
3
,c=1
∴b=
3
,a2=b2+c2=4.
∴椭圆的标准方程:
x2
4
+
y2
3
=1.
(2)由
y=x+m
x2
4
+
y2
3
=1
消去Y整理得:7x2+8mx+4m2-12=0.
由直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点得△=(8m)2-4×7×(4m2-12)>0?m2<7?-
7
<m<
7

所以m的取值范围是(-
7
7
).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆的短轴长为23,焦点坐标分别是(-1,0)和(1,0),(1)求这..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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