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1、试题题目:某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-08 07:30:00

试题原文

某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”.甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7;在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9.所有考核是否合格相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;
(Ⅱ)求这三人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数).

  试题来源:四川   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:概率的基本性质(互斥事件、对立事件)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
记“甲理论考核合格”为事件A1
“乙理论考核合格”为事件A2;“丙理论考核合格”为事件A3
.
Ai
为Ai的对立事件,i=1,2,3;记“甲实验考核合格”为事件B1
“乙实验考核合格”为事件B2;“丙实验考核合格”为事件B3
(Ⅰ)记“理论考核中至少有两人合格”为事件C,
P(C)=P(A1A2
.
A3
+A1
.
A2
A3+
.
A1
A2A3+A1A2A3)

=P(A1A2
.
A3
)+P(A1
.
A2
A3)+P(
.
A1
A2A3)+P(A1A2A3)

=0.9×0.8×0.3+0.9×0.2×0.7+0.1×0.8×0.7+0.9×0.8×0.7
=0.902
∴理论考核中至少有两人合格的概率为0.902
(Ⅱ)记“三人该课程考核都合格”为事件D
P(D)=P[(A1?B1)?(A2?B2)?(A3?B3)]
=P(A1?B1)?P(A2?B2)?P(A3?B3
=P(A1)?P(B1)?P(A2)?P(B2)?P(A3)?P(B3
=0.9×0.8×0.8×0.8×0.7×0.9
=0.254016
≈0.254
∴这三人该课程考核都合格的概率为0.254
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”。


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