如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作．已知元-数学试题及答案

1、试题题目：如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N₁、N₂，当元件A、B、C都正常工作时，系统N₁正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90．分别求系统N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂．

试题来源：江西试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

记元件A、B、C正常工作的事件为A、B、C，
由已知分析得到：N₁正常工作需要A、B、C，同时正常工作．
则概率P₁=P（A?B?C）=0.8×0.9×0.9=0.648
分析N₂正常工作需要A正常工作，BC至少有一个正常工作．
则概率P2=P(A)?[1-P(

.

B

?

.

C

)]=P(A)?[1-P(

.

A

)?P(

.

B

)]=0.8×（1-0.1×0.1）=0.8×0.99=0.792
故答案为P₁=0.648，P₂=0.792．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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