甲、乙、丙三人分别独立解一道数学题，已知甲做对这道题的概率是34，甲、丙两人都做错的概率是112，乙、丙两人都做对的概率是14．（1）求乙、丙两人各自做对这道题的概率；（2）求-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙、丙三人分别独立解一道数学题，已知甲做对这道题的概率是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙三人分别独立解一道数学题，已知甲做对这道题的概率是

3

4

，甲、丙两人都做错的概率是

1

12

，乙、丙两人都做对的概率是

1

4

．
（1）求乙、丙两人各自做对这道题的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为 x，y，则由题意可得

1

4

?(1-y)=

1

12

xy=

1

4

，
解得 x=

3

8

，y=

2

3

，即乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为

3

8

、

2

3

．
（2）只有甲、乙两人做对的概率为

3

4

×

3

8

×(1-

2

3

)=

3

32

，只有甲、丙两人做对的概率为

3

4

×

2

3

×(1-

3

8

)=

10

32

，
只有乙、丙两人做对这道题的概率为

2

3

×

3

8

(1-

3

4

)=

2

32

，甲、乙、丙三人都做对的概率等于

3

4

×

2

3

×

3

8

=

6

32

．
甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率为

3

32

+

10

32

+

2

32

+

6

32

=

21

32

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙、丙三人分别独立解一道数学题，已知甲做对这道题的概率是..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：