（理）市教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，第三个问题回答正确得20分，若回答错误均得0分，总分不少于30分为过关-数学试题及答案

1、试题题目：（理）市教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

（理）市教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，第三个问题回答正确得20分，若回答错误均得0分，总分不少于30分为过关．如果某位选手回答前两个问题正确的概率都是

4

5

，回答第三个问题正确的概率是

3

5

，且各题回答正确与否互不影响，记这位选手回答这三个问题的总得分为X．
（I）求这位选手能过第一关的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及数学期望．

试题来源：宿州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设“这位选手能过关”为事件A，
则P（A）=P（X=30）+P（X=40）=

C

12

×

4

5

×

1

5

×

3

5

+

4

5

×

4

5

×

3

5

=

72

125

．（5分）
（II）X可能取值为0，10，20，30，40．分布列为
P（X=0）=(1-

4

5

)×(1-

4

5

)×(1-

3

5

)=

2

125

P（X=10）=

C

12

×

4

5

×(1-

4

5

)×(1-

3

5

)=

16

125

P（X=20）=

4

5

×

4

5

×(1-

3

5

)+(1-

4

5

)×(1-

4

5

)×

3

5

=

35

125

P（X=30）=

C

12

×

4

5

×

1

5

×

3

5

=

24

125

P（X=40）=

4

5

×

4

5

×

3

5

=

48

125

所以x的分布列为

X

0

10

20

30

40

P

2

125

16

125

35

125

24

125

48

125

EX=0×

2

125

+10×

16

125

+20×

35

125

+30×

24

125

+40×

48

125

=28．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）市教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：