某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进教师的专业发展，每位教师可以选择参一项培训、参加两项培训或不参加培．现知垒市教师中，选择心理学培训的教-数学试题及答案

1、试题题目：某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进教师的专业发展，每位教师可以选择参一项培训、参加两项培训或不参加培．现知垒市教师中，选择心理学培训的教师有60%，选择计算机培训的教师有75%，每位教师对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（1）任选1名教师，求该教师选择只参加一项培训的概率；
（2）任选3名教师，记ξ为3人中选择不参加培训的人数，求ξ的分布列和期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）任选1名教师，记“该教师选择心理学培训”为事件A，“该教师选择计算机培训”为事件B，
由题设知，事件A与B相互独立，且P（A）=0.6，P（B）=0.75． …（1分）（1）
任选1名，该教师只选择参加一项培训的概率是
P1=P(A

.

B

)+P(

.

A

B)=0.6×0.25+0.4×0.75=0.45…（4分）
（2）任选1名教师，该人选择不参加培训的概率是
P0=P(

.

A

.

B

)=P(

.

A

)P(

.

B

)=0.4×0.25=0.1． …（5分）
因为每个人的选择是相互独立的，
所以3人中选择不参加培训的人数ξ服从二项分布B（3，0.1），…（6分）
且P(ξ=k)=

C

k3

×0.1k×0.93-k，k=0，1，2，3，…（8分）
即ξ的分布列是

ξ	0	1	2	3
P	0.729	0.243	0.027	0.001

…（10分）
所以，ξ的期望是Eξ=1×0.243+2×0.027+3×0.001=0.3． …（12分）
（或ξ的期望是Eξ=3×0.1=0.3．）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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