甲、乙两人进行摸球游戏，每次摸取一个球，一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球，规则如下：若摸到红球，将此球放入袋中可继续再摸；若摸到黑球，将此球放入袋中则由-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人进行摸球游戏，每次摸取一个球，一袋中装有形状、大小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙两人进行摸球游戏，每次摸取一个球，一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球，规则如下：若摸到红球，将此球放入袋中可继续再摸；若摸到黑球，将此球放入袋中则由对方摸球．
（1）求在前四次摸球中，甲恰好摸到两次红球的概率；
（2）设随机变量ξ表示前三次摸球中甲摸到红球的次数，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

试题来源：河池模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设甲、乙两人摸到的球为红球分别为事件A，事件B，
前四次摸球中甲恰好摸到两次红球为事件C，
则P(A)=P(B)=

1

3

则P(C)=P(AA

.

A

+A

.

A

.

B

A+

.

A

.

B

AA)
=

1

3

×

1

3

×

2

3

+

1

3

×

2

3

×

2

3

×

1

3

+

2

3

×

2

3

×

1

3

×

1

3

=

14

81

（2）ξ的所有取值分虽为0，1，2
P(ξ=0)=

2

3

×

1

3

+

2

3

×

2

3

×

2

3

=

14

27

，
P(ξ=1)=

1

3

×

2

3

+

2

3

×

2

3

×

1

3

=

10

27

，
P(ξ=2)=

1

3

×

1

3

×

2

3

=

2

27

，
P(ξ=3)=

1

3

×

1

3

×

1

3

=

1

27

，
∴ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

14

27

10

27

2

27

1

27

∴Eξ=0×

14

27

+1×

10

27

+2×

2

27

+3×

1

27

=

17

27

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人进行摸球游戏，每次摸取一个球，一袋中装有形状、大小..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：