为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天如图．如-数学试题及答案

1、试题题目：为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天如图．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．
（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；
（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为X，求X的数学期望和方差．

试题来源：深圳二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设8月份一天中发生雷电天气的概率为p，由已知得p=

14.57

31

=0.47．
所以恰好有2天发生雷电天气的概率为P=C₃²×0.47²×（1-0.47）=0.351231≈0.35．
（2）由已知X～B（12，0.47）．
所以，X的数学期望E（X）=12×0.47=5.64．
X的方差D（X）=12×0.47×（1-0.47）=2.9892．
故X的数学期望和方差分布为5.64，2.9892．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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