某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军．已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率均为23，乙队获胜的概率均为13．求-数学试题及答案

1、试题题目：某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军．已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率均为

2

3

，乙队获胜的概率均为

1

3

．求：
（Ⅰ）甲队以3：0获胜的概率；
（Ⅱ）甲队获得总冠军的概率．

试题来源：朝阳区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）设“甲队以3：0获胜”为事件A，事件A即甲对连胜3局，
则P(A)=(

2

3

)3=

8

27

；
（II）设“甲队获得总冠军”为事件B，
则事件B包括甲对以3：0；3：1；3：2取胜三种情况
若以3：0胜，则P1=(

2

3

)3=

8

27

；
若以3：1胜，则P2=

C

23

(

2

3

)2?

1

3

?

2

3

=

8

27

；
若以3：2胜，则P3=

C

24

(

2

3

)2?(

1

3

)2?

2

3

=

16

81

；
所以，甲队获得总冠军的概率为P(B)=P1+P2+P3=

64

81

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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