学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部，已知从南校区到校本部有两条公路，校车走公路①堵车的概率为14，不堵车的概率为34；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为1-数学试题及答案

1、试题题目：学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部，已知从南校区到校..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部，已知从南校区到校本部有两条公路，校车走公路①堵车的概率为

1

4

，不堵车的概率为

3

4

；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为1-p．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（Ⅰ）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为

7

16

，求走公路②堵车的概率；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知条件得

C

12

?

1

4

?

3

4

?(1-p)+(

3

4

)2?p=

7

16

，
即3p=1，则p=

1

3

，
答：走公路②堵车的概率为

1

3

．
（2）ξ可能的取值为0，1，2，3
P（ξ=0）=

3

4

?

3

4

?

2

3

=

3

8

，
P（ξ=1）=

7

16

，
P（ξ=2）=

1

4

?

1

4

?

2

3

+

C

12

?

1

4

?

3

4

?

1

3

=

1

6

，
P（ξ=3）=

1

4

?

1

4

?

1

3

=

1

48

．
ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

3

8

7

16

1

6

1

48

所以Eξ=0?

3

8

+1?

7

16

+2?

1

6

+3?

1

48

=

5

6

答：数学期望为

5

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部，已知从南校区到校..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：