某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动．已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是12，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是13，出-数学试题及答案

1、试题题目：某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动．已知开关第一次闭合后..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动．已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是

1

2

，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是

1

3

，出现绿灯的概率是

2

3

，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是

3

5

，出现绿灯的概率是

2

5

．问：
（1）第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？
（2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如果第一次出现红灯，则接着又出现红灯的概率是

1

2

×

1

3

，
如果第一次出现绿灯，则接着出现红灯的概率为

1

2

×

3

5

．
∴第二次出现红灯的概率为

1

2

×

1

3

+

1

2

×

3

5

=

7

15

．
（2）由题意，三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的情况共有如下三种方式：
①出现绿、绿、红的概率为

1

2

×

2

5

×

3

5

；
②出现绿、红、绿的概率为

1

2

×

3

5

×

2

3

；
③出现红、绿、绿的概率为

1

2

×

2

3

×

2

5

；
所求概率为

1

2

×

2

5

×

3

5

+

1

2

×

3

5

×

2

3

+

1

2

×

2

3

×

2

5

=

34

75

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动．已知开关第一次闭合后..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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