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1、试题题目:某班有两个课外活动小组,其中第一小组有足球票6张,排球票4张;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-08 07:30:00

试题原文

某班有两个课外活动小组,其中第一小组有足球票6张,排球票4张;第二小组有足球票4张,排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张,和乙从第二小组的10张票中任抽1张.
(Ⅰ)两人都抽到足球票的概率是多少?
(Ⅱ)两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少?

  试题来源:广州一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:概率的基本性质(互斥事件、对立事件)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)记“甲从第一小组的10张票中任抽1张,抽到足球票”为事件A,
“乙从第二小组的10张票中任抽1张,抽到足球票”为事件B,
则“甲从第一小组的10张票中任抽1张,抽到排球票”为事件
.
A

“乙从第二小组的10张票中任抽1张,抽到排球票”为事件
.
B

于是P(A)=
6
10
=
3
5
,P(
.
A
)=
2
5
;P(B)=
4
10
=
2
5
,P(
.
B
)=
3
5

由于甲(或乙)是否抽到足球票,对乙(或甲)是否抽到足球票没有影响,因此A与B是相互独立事件,
甲、乙两人都抽到足球票就是事件A?B发生,
根据相互独立事件的概率乘法公式,得到P(A?B)=P(A)?P(B)=
6
25

答:两人都抽到足球票的概率是
6
25

(Ⅱ)甲、乙两人均未抽到足球票(事件
.
A
?
.
B
发生)的概率为:
P(
.
A
?
.
B
)=
6
25

∴两人中至少有1人抽到足球票的概率为:P=1-P(
.
A
?
.
B
)=1-
6
25
=
19
25

答:两人中至少有1人抽到足球票的概率是
19
25
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某班有两个课外活动小组,其中第一小组有足球票6张,排球票4张;..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”。


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