设进入书店的每一位顾客购买《三国演义》的概率为0.5，购买《水浒传》的概率为0.6，且购买这两种书相互独立，每一位顾客购买书也是相互独立的．（1）求进入书店的1位顾客购买《三国-数学试题及答案

1、试题题目：设进入书店的每一位顾客购买《三国演义》的概率为0.5，购买《水浒传..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

设进入书店的每一位顾客购买《三国演义》的概率为0.5，购买《水浒传》的概率为0.6，且购买这两种书相互独立，每一位顾客购买书也是相互独立的．
（1）求进入书店的1位顾客购买《三国演义》和《水浒传》中一种的概率；
（2）设ξ表示进入书店的4位顾客至少购买《三国演义》和《水浒传》中一种的人数，求ξ的分布列及数学期望．

试题来源：安徽模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设“进入书店的1位顾客购买《三国演义》”为事件A，“进入书店的1位顾客购买《水浒传》”为事件B，
则（1）进入书店的1位顾客购买《三国演义》和《水浒传》中一种的概率为P(

.

A

B+A

.

B

)
=P(

.

A

)P(B)+p(A)P(

.

B

)=0.5×0.6+0.5×0.4=0.5
（2）由已知，ξ的可能取值为0，1，2，3，4，至少购买《三国演义》和《水浒传》中一种的概率为1-（1-0.5）（1-0.6）=0.8，ξ～（4，0.8）
P（ξ=0）=0.2⁴=0.0016，P（ξ=1）=

C

14

×0.8×0.23=0.0256，P（ξ=2）=

C

24

×0.82×0.22=0.1536
P（ξ=3）=

C

34

×0.83×0.2=0.4096，P（ξ=4）=

C

44

×0.84=0.4096
∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3	4
P	0.0016	0.0256	0.1536	0.4096	0.4096

∴Eξ=4×0.8=3.2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设进入书店的每一位顾客购买《三国演义》的概率为0.5，购买《水浒传..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：