一袋中放着写有1号至5号的5张纸牌，A、B两人按A、B、A、B，…的次序轮流从袋中不放回…的取出1张纸牌，规定先取到5号纸牌者获胜．（1）求B第一次取牌就获胜的概率；（2）求B获胜的概-数学试题及答案

1、试题题目：一袋中放着写有1号至5号的5张纸牌，A、B两人按A、B、A、B，…的次..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

一袋中放着写有1号至5号的5张纸牌，A、B两人按A、B、A、B，…的次序轮流从袋中不放回…的取出1张纸牌，规定先取到5号纸牌者获胜．
（1）求B第一次取牌就获胜的概率；
（2）求B获胜的概率．

试题来源：武汉模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知B要取得5号纸牌，包括A第一次没有取到5号纸牌，且B第二次取到，
这两个事件是相互独立事件，
∴B第一次取牌获胜的概率为：P=

4

5

?

1

4

=

1

5

（2）由题意知B获胜包括两种可能，一是B第一次取到5号和B第二次取到5号，
这两种情况是互斥的，根据互斥事件的概率和等可能事件的概率
和相互独立事件同时发生的概率，得到
B第二次取牌获胜的概率为：P=

4

5

?

3

4

?

2

3

?

1

2

∴B获胜的概率为：P=

4

5

?

1

4

+

4

5

?

3

4

?

2

3

?

1

2

=

2

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一袋中放着写有1号至5号的5张纸牌，A、B两人按A、B、A、B，…的次..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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