繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-08 07:30:00

试题原文

设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅲ)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求ξ的分布列及期望.

  试题来源:四川   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:概率的基本性质(互斥事件、对立事件)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
记A表示事件:进入商场的1位顾客购买甲种商品,
记B表示事件:进入商场的1位顾客购买乙种商品,
记C表示事件:进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种,
记D表示事件:进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种,
(Ⅰ)C=A?
.
B
+
.
A
?B

P(C)=P(A?
.
B
+
.
A
?B)

=P(A?
.
B
)+P(
.
A
?B)

=P(A)?P(
.
B
)+P(A)?P(
.
B
)

=0.5×0.4+0.5×0.6=0.5
(Ⅱ)
.
D
=
.
A
?
.
B

P(
.
D
)=P(
.
A
?
.
B
)

=P(
.
A
)?P(
.
B
)

=0.5×0.4
=0.2
P(D)=1-P(
.
D
)=0.8

(Ⅲ)ξ~B(3,0.8),
故ξ的分布列P(ξ=0)=0.23=0.008
P(ξ=1)=C31×0.8×0.22=0.096
P(ξ=2)=C32×0.82×0.2=0.384
P(ξ=3)=0.83=0.512
所以Eξ=3×0.8=2.4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-08更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: