盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用．（Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率；（Ⅱ）（理）从-数学试题及答案

1、试题题目：盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用．（Ⅰ）从盒中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用．
（Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率；
（Ⅱ）（理）从盒中随机抽取2个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，求X的分布列和数学期望．
（Ⅱ）（文）从盒中随机抽取2个零件，使用后放回盒中，求此时盒中使用过的零件个数为3或4概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记“从盒中随机抽取1个零件，抽到的是使用过的零件”为事件A，则P(A)=

2

7

．
所以3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率P=

C

13

(

2

7

)(

5

7

)2=

150

343

．…（6分）
（Ⅱ）（理）随机变量X的所有取值为2，3，4．
P(X=2)=

C

22

C

27

=

1

21

；P(X=3)=

C

15

C

12

C

27

=

10

21

；P(X=4)=

C

25

C

27

=

10

21

．…（8分）
所以，随机变量X的分布列为：

X

2

3

4

P

1

21

10

21

10

21

EX=2×

1

21

+3×

10

21

+4×

10

21

=

24

7

． …（12分）
（Ⅱ）（文）∵P(X=3)=

C

15

C

12

C

27

=

10

21

；P(X=4)=

C

25

C

27

=

10

21

．
∴P(X=3或X=4)=

10

21

+

10

21

=

20

21

． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用．（Ⅰ）从盒中..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：